Эти правила в справочнике РАН:
§ 5 п. 1 —
§ 13 § 5 п. 2 —
§ 22 § 5 п. 3 —
§ 15 § 16
§ 5. Гласные после ц в корне
1. После ц в корне буквы ю и я пишутся только в нерусских собственных именах (географических названиях, фамилиях и т. д.): Цюрих, Цяньшань; Цюрупа, Цявловский.
2. В ударяемом слоге корня после ц пишется буква о, если произносится звук [о]: цо́кать, цо́коль, цо́кот.
В производных словах буква о сохраняется также в безударном слоге: цокота́ть, цокоту́ха.
В корнях слов иноязычного происхождения буква о после ц может писаться и в безударном слоге: ге́рцог, герцоги́ня, пала́ццо, ске́рцо.
3. После ц в корне пишется буква и (а не ы!):
панцирь
цианистый
цибик
цибуля
цивилизация
цигарка
цигейка
цидулка
цикада
цикл
цикорий
цимбалы
цинга
циновка
цирк
циркуль
цирюльник
цитата
цитварный
цифирь
цифра и др.
Исключения: цыган, цыплёнок, на цыпочках, цыц и однокоренные слова (цыганский, цыплятина, цыпка, цып-цып, цыкать и др.).